如何计算python中非线性曲线拟合的确定系数（R2）和均方根误差（RMSE）

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import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.optimize import curve_fit 

def func(x, a, b, c): 
    return a * np.exp(-b * x) + c 

x = np.linspace(0,4,50) 
y = func(x, 2.5, 1.3, 0.5) 
yn = y + 0.2*np.random.normal(size=len(x)) 

popt, pcov = curve_fit(func, x, yn) 

plt.figure() 
plt.plot(x, yn, 'ko', label="Original Noised Data") 
plt.plot(x, func(x, *popt), 'r-', label="Fitted Curve") 
plt.legend() 
plt.show()

来源

2013-11-21 2964502

根据这位来自statsmodels开发人员的[post]（https://github.com/scipy/scipy/issues/2962），来自'scipy.stats.linregress'的'std_err'实际上是斜率系数。这个值与RMSE不同，它是（残差平方的平均值）^ 0.5，这是一个随自由度而变化的不同值。 – pylang

不，scipy文件说SE是估算的标准误差。 http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.linregress.html#scipy.stats.linregress – Borys

在我提供的链接中，您提供的scipy文档的作者解决了这个定义。他的帖子证实了scipy的SE是斜坡的错误。 – pylang

你可以做这样的：

print "Mean Squared Error: ", np.mean((y-func(x, *popt))**2) 

ss_res = np.dot((yn - func(x, *popt)),(yn - func(x, *popt))) 
ymean = np.mean(yn) 
ss_tot = np.dot((yn-ymean),(yn-ymean)) 
print "Mean R :", 1-ss_res/ss_tot

这直接服用的定义，例如在维基百科： http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination#Definitions

来源

2013-11-21 08:30:32

快速更正：根据您链接的维基百科页面，您给“平均R”的值实际上是R^2。 –

马丁Böschen，不y但yn这里：

np.mean((y-func(x, *popt))**2)

阅读该约根均方误差（RMSE）：http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_analysis

residuals = yn - func(x,*popt) 
print "RMSE",(scipy.sum(residuals**2)/(residuals.size-2))**0.5

现在计算为Excel 2003中分析工具库。

来源

2014-11-24 01:15:06

如何计算python中非线性曲线拟合的确定系数（R2）和均方根误差（RMSE）

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