视野+屏幕比例+从投影矩阵（HMD OST校准）查看矩阵

我目前正在研究增强现实应用程序。目标设备是光学透视HMD，我需要校准其显示器以实现虚拟对象的正确配准。我用那个implementation of SPAAM为android来做到这一点，结果足够精确，我的目的。视野+屏幕比例+从投影矩阵（HMD OST校准）查看矩阵

我的问题是，校准应用程序输出给一个4×4 投影矩阵我可以直接与OpenGL的使用为例。但是，我仅使用接受光学校准参数的Augmented Reality框架，其格式为 ~~Field of View~~某些参数+ ~~长宽比~~某些参数+ 4x4 查看矩阵。

以下是我有：在错误的格式

正确的校准结果：

6.191399, 0.114267, -0.142429, -0.142144 
-0.100027, 11.791289, 0.05604, 0.055928 
0.217304,-0.486923, -0.990243, -0.988265 
0.728104, 0.005347, -0.197072, 0.003122

你可以看看产生这种结果here代码。

我的理解是单点主动对准方法生成一个3x4矩阵，然后程序将该矩阵乘以正交投影矩阵以得到上面的结果。下面是用于生产正交矩阵帕拉姆：在正确的格式

near : 0.1, far : 100.0, right : 960, left : 0, top : 540, bottom: 0

不良校准结果：

Param 1 : 12.465418 
Param 2 : 1.535465 

0.995903, -0.046072, 0.077501, 0.000000 
0.050040, 0.994671, -0.047959, 0.000000 
-0.075318, 0.051640, 0.992901, 0.000000 
114.639359, -14.115030, -24.993097, 1.000000

我没有对如何获得这些结果的任何信息。

我从二进制文件中读取这些参数，我不知道矩阵是以行还是列主要形式存储的。所以这两个矩阵可能必须转置。

我的问题是：是否有可能，如果是，如何从投影第一矩阵得到这三个参数我有吗？

来源

2017-09-12 Raoul

投影矩阵的视图矩阵是不同的东西 - 请参阅[转换modelMatrix]（https://stackoverflow.com/questions/46008171/transform-the-modelmatrix/46008573#46008573）。可能'fov = 2.0 * atan（1.0/prjM [1] [1]）* 180.0/PI; aspect = prjM [1] [1]/prj [0] [0]' - 请参阅[如何恢复视图空间位置给定视图空间深度值和ndc xy]（https://stackoverflow.com/questions/11277501/how -to-recover-view-space-position-given-view-space-depth-value-and-ndc-xy/46118945） – Rabbid76

可以从投影矩阵中获取该信息，但是您需要知道用什么公式来构造它。 –

@MrSmith投影矩阵和视图矩阵是不同的东西，你不能走出投影矩阵的视图矩阵！ – Rabbid76

是否有可能，如果是的话，如何从投影矩阵中得到这三个参数？

投影矩阵和视图矩阵描述了完全不同的变换。虽然投影矩阵描述了从场景的三维点到视口的二维点的映射，但视图矩阵描述了场景的方向和位置。视图矩阵由摄像机位置和方向定义为摄像机的目标视角和向上矢量。
（请参阅Transform the modelMatrix）

这意味着无法从投影矩阵中获取视图矩阵。但相机定义了一个视图矩阵。

如果投影是透视，那么将有可能从投影矩阵得到视场角和纵横比。

透视投影矩阵是这样的：

r = right, l = left, b = bottom, t = top, n = near, f = far 

2*n/(r-l)  0    0    0 
0    2*n/(t-b)  0    0 
(r+l)/(r-l) (t+b)/(t-b) -(f+n)/(f-n) -1  
0    0    -2*f*n/(f-n) 0

它如下：

aspect = w/h 
tanFov = tan(fov_y * 0.5); 

p[0][0] = 2*n/(r-l) = 1.0/(tanFov * aspect) 
p[1][1] = 2*n/(t-b) = 1.0/tanFov

视角的沿Y轴以度为单位字段：

fov = 2.0*atan(1.0/prjMatrix[1][1]) * 180.0/PI;

长宽比：

aspect = prjMatrix[1][1]/prjMatrix[0][0];

进一步参看回答下列问题：

来源

2017-09-13 10:45:30 Rabbid76

感谢您的解释，我了解什么是投影，视图和模型矩阵。我编辑了我的问题，以更好地解释我需要的东西。 – Raoul

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