计算3D切线空间

为了在GLSL着色器中使用法线贴图，您需要知道每个顶点的法线，切线和双切线向量。 RenderMonkey通过提供它自己的预定义变量（rm_tangent和rm_binormal）来实现这一点。我正在尝试将此功能添加到我自己的3D引擎中。显然，可以使用每个顶点的xyz坐标，uv纹理坐标和法向矢量来计算三角形中每个顶点的正切和双正切。经过一番搜索后，我设计了这个函数来计算我三角形结构中每个顶点的切线和双切线。计算3D切线空间

void CalculateTangentSpace(void) { 
    float x1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(0) - m_vertices[0]->m_pos->Get(0); 
    float x2 = m_vertices[2]->m_pos->Get(0) - m_vertices[0]->m_pos->Get(0); 
    float y1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(1) - m_vertices[0]->m_pos->Get(1); 
    float y2 = m_vertices[2]->m_pos->Get(1) - m_vertices[0]->m_pos->Get(1); 
    float z1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(2) - m_vertices[0]->m_pos->Get(2); 
    float z2 = m_vertices[2]->m_pos->Get(2) - m_vertices[0]->m_pos->Get(2); 

    float u1 = m_vertices[1]->m_texCoords->Get(0) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(0); 
    float u2 = m_vertices[2]->m_texCoords->Get(0) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(0); 
    float v1 = m_vertices[1]->m_texCoords->Get(1) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(1); 
    float v2 = m_vertices[2]->m_texCoords->Get(1) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(1); 

    float r = 1.0f/(u1 * v2 - u2 * v1); 

    Vec3<float> udir((v2 * x1 - v1 * x2) * r, (v2 * y1 - v1 * y2) * r, (v2 * z1 - v1 * z2) * r); 
    Vec3<float> vdir((u1 * x2 - u2 * x1) * r, (u1 * y2 - u2 * y1) * r, (u1 * z2 - u2 * z1) * r); 

    Vec3<float> tangent[3]; 
    Vec3<float> tempNormal; 

    tempNormal = *m_vertices[0]->m_normal; 
    tangent[0]=(udir-tempNormal*(Vec3Dot(tempNormal, udir))); 
    m_vertices[0]->m_tangent=&(tangent[0].Normalize()); 
    m_vertices[0]->m_bitangent=Vec3Cross(m_vertices[0]->m_normal, m_vertices[0]->m_tangent); 

    tempNormal = *m_vertices[1]->m_normal; 
    tangent[1]=(udir-tempNormal*(Vec3Dot(tempNormal, udir))); 
    m_vertices[1]->m_tangent=&(tangent[1].Normalize()); 
    m_vertices[1]->m_bitangent=Vec3Cross(m_vertices[1]->m_normal, m_vertices[1]->m_tangent); 

    tempNormal = *m_vertices[2]->m_normal; 
    tangent[2]=(udir-tempNormal*(Vec3Dot(tempNormal, udir))); 
    m_vertices[2]->m_tangent=&(tangent[2].Normalize()); 
    m_vertices[2]->m_bitangent=Vec3Cross(m_vertices[2]->m_normal, m_vertices[2]->m_tangent); 
}

当我使用这个功能，将计算得到的值，我的着色器，该机型看起来几乎就像他们在RenderMonkey中做，但他们在一个非常奇怪的方式闪烁。我将问题追溯到我发送OpenGL的切线和苦行。这让我怀疑我的代码做错了什么。任何人都可以看到任何问题或有任何其他方法尝试的建议吗？

我还应该指出，上面的代码非常黑客，我对背后的数学理解甚少。

来源

2009-08-29 Tom Savage

找到了解决办法。更简单（但仍然有点hacky）代码：

void CalculateTangentSpace(void) { 
    float x1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(0) - m_vertices[0]->m_pos->Get(0); 
    float y1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(1) - m_vertices[0]->m_pos->Get(1); 
    float z1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(2) - m_vertices[0]->m_pos->Get(2); 

    float u1 = m_vertices[1]->m_texCoords->Get(0) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(0); 

    Vec3<float> tangent(x1/u1, y1/u1, z1/u1); 
    tangent = tangent.Normalize(); 

    m_vertices[0]->m_tangent = new Vec3<float>(tangent); 
    m_vertices[1]->m_tangent = new Vec3<float>(tangent); 
    m_vertices[2]->m_tangent = new Vec3<float>(tangent); 

    m_vertices[0]->m_bitangent=new Vec3<float>(Vec3Cross(m_vertices[0]->m_normal, m_vertices[0]->m_tangent)->Normalize()); 
    m_vertices[1]->m_bitangent=new Vec3<float>(Vec3Cross(m_vertices[1]->m_normal, m_vertices[1]->m_tangent)->Normalize()); 
    m_vertices[2]->m_bitangent=new Vec3<float>(Vec3Cross(m_vertices[2]->m_normal, m_vertices[2]->m_tangent)->Normalize()); 
}

来源

2009-08-29 15:04:34

对不起，但这只是错误的。你所做的只是将边缘v01缩放1/u1。 u1不仅可以为零，而且显然不正确。要获得正确的答案，请参阅http://stackoverflow.com/questions/5255806/how-to-calculate-tangent-and-binormal – Gottfried

对于u1，u2，v1和v2的某些值，在'r'计算中会得到零除法，导致'r'的未知行为。你应该防范这一点。找出分母为零的情况应该是什么样的，并且可以解决你的问题。我对这背后的数学知之甚少。

建议执行其设定R = 0，如果分母为零：

#include <cmath> 
... 
static float PRECISION = 0.000001f; 
... 
float denominator = (u1 * v2 - u2 * v1); 
float r = 0.f; 
if(fabs(denominator) > PRECISION) {  
    r = 1.0f/denominator; 
} 
...

来源

2009-08-29 11:19:13 crunchdog

感谢您的答复。不幸的是，你的建议并没有帮助。 –

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