二十面体加入边角

Question

考虑一个规则的二十面体。即使我可怜的数学技能是相当容易，当你意识到一个二十面体的顶点是三个垂直长方形的四角采用的代码来生成：

我想延长的面孔，但仍然使他们无缝地连接在一起。 有点像这样。

我的小三角技巧，这是我在想什么。 伪代码

var triangles = 20; 
var seams = triangles*3; 
var targetAngle = 360/seams; //6 degrees. 

这是正确的方法吗？

ps：如果你有兴趣在一些代码生成一个二十面体和icosphere这里是一篇不错的文章。 http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

Answer 1

我想你想要的是二面角。这些都是非常了解的，你可以在https://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_polyhedron_dihedral_angles看到一张桌子。 对于二十面体，角度为π-arccos（√5/ 3）或大约138.19°。 图中的角度为360° - 138.19° - 90° - 90°= 41.81°。