指数化大浮点虚构参数

如何计算exp（i * x）其中| x | >> 2 pi？指数化大浮点虚构参数

我知道它可以用一个任意的精度库来完成，但是有没有一种算法可以稳定地执行（没有舍入错误）而不需要库？

2012-12-19 Andrew Spott

exp(i*x)是cos(x) + i*sin(x)。即使当x很大时，好的数学库也会正确计算cos(x)和sin(x)。例如，您应该在几个ULP范围内使用OS X或iOS标准数学库得到正确的结果。

在C，这应该工作：

#include <complex.h> 
… 
    double complex Y = cexp(I * x);

来源

2012-12-19 19:10:42

一个X多大会一个好的图书馆处理？我以为，一旦ulp（x）> pi，大多数库不会打扰... –

@ aka.nice：一个好的库处理所有的值。 OS X和iOS处理所有值。图书馆决定“嗯，你的投入很大，你必须得到一些计算错误，所以我不会很努力”。所有的图书馆知道它是通过一个浮点对象非常明确的（它是在一个非常好的标准中指定的）完全代表一定的价值，其工作是返回该值的余弦或正弦。很可能用户在输入输入时要小心，图书馆应避免引入新的错误。 –

我喜欢这个原理，它尚未落后于Sun数学库。我会尝试它的乐趣。是否有任何步骤需要与海湾合作委员会确保使用正确的库，而不是破碎的x86 hardwired cos/sin？ –

指数化大浮点虚构参数

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