Rodrigues相对于矢量的一组点的旋转

Question

我有一组点，其中两个我用来指定我想要的旋转矢量。

例如，我们：

x1 = [1,1,1] 
x2 = [2,3,1] 

我的期望旋转向量是：

x2 - x1 = [1,2,0] 

然后我试图通过罗德里格斯旋转而旋转，对于这种旋转的一系列3D的点，用我的方法是：

def rodriguesRotation(vi, k, theta): 
    # Accepts vector and returns rotated vector. 
    vRotated = (vi * cos(theta)) + ((np.cross(vi, k)) * sin(theta)) + (k * (np.dot(k, vi)) * (1 - cos(theta))) 
    return vRotated 

其中vi是我的未旋转矢量，k是我想要的旋转矢量，而theta是我的欧拉旋转角度。然而，这产生了一些奇怪的结果 - 我不知道如果在Python中，我必须指定我的单位向量才能正常工作，我相信它不起作用的原因仅仅是因为我的k是一个“点”，并且不是矢量。有什么建议？

Answer 1

您的交叉产品术语是相反的。该公式给出了交叉（k，vi）。