以IEEE浮点数表示1.0

Question

使用符号位，指数和形式为1.XXXXXXX的mantisaa来描述浮点数。由于1默认存在，因此将被忽略。那么1.0 * 2^0如何以浮点标准表示？四个字节填充零？那么零是如何表示的？

Answer 1

零或者更确切地说+0.0用四个字节零表示。这应该引发一个问题，因为零没有1数字要忽略。事实是，有一个特殊的指数，其中隐含的前导1未被假设。零用这个指数表示，正如所谓的低于正常的数字一样。这个特殊指数的表示是由设置为零的位组成的。

1.0表示的指数约为最大可表示指数的一半，因为IEEE 754的目标是允许表示非常小的数字和非常大的数字。换句话说，指数存储在偏差。在可能的范围（例如0..255）之外，指数值0用于次正规和零，指数值127用于1.0，128用于2.0，...，并且254用于最大有限可代表的数字。指数值255用于更多例外的浮点值（无穷和NaN）。

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