的Python：用三角函数

我有一个小问题

>>> import math 
>>> math.sin(math.pi) 
1.2246467991473532e-16

这不是我在我的微积分学类（这是0，实际上）

所以，现在，我的问题：

我需要用Python执行一些沉重的三角函数微积分。我可以使用什么库来获取正确的值？

我可以使用十进制吗？

编辑：

对不起，我的意思是其他的东西。

我想一些方法来做到：

>>> awesome_lib.sin(180) 
0

或本：

>>> awesome_lib.sin(Decimal("180")) 
0

我需要进行良好的三角函数演算libraray。大家都知道，罪180°是0，我需要一个能够做到这一点的图书馆。

来源

2012-06-01 santiagobasulto

“我可以使用十进制吗？”不，皮是不合理的。 –

相关的问题是：你打算使用这个库的具体内容是什么？这将决定你是否真的需要符号计算，或者是否有一些重量级的方法来做你想做的事情。你真的应该阅读@ Zhenya的答案中的“每个计算机科学家应该知道什么是浮点算术”。 – comingstorm

其实，你得到的答案是*正确的*，因为'math.pi'是最接近pi的浮点数，而不是pi本身！如果需要，您应该再次阅读浮点运算的链接。 – jorgeca

1.2246467991473532e-16接近于0 - 小数点和第一个有效数字之间有16个零 - 很像3.1415926535897931（值为math.pi）接近于pi。答案是正确的小数点后16位！

所以，如果你想sin(pi)等于0，只需将其舍入到合理的小数位数。 15对我来说很好，应该对任何应用程序会有很多：

print round(math.sin(math.pi), 15)

来源

2012-06-01 16:42:40 kindall

我忘了谢谢你的回答。你是对的。如果PI不是“确切”的值，我怎么能等待罪（PI）是一个确切的值？对不起，我似乎太笨了。感谢您的回答！ – santiagobasulto

Pi为一个irrational number所以它不能准确地使用有限位数字来表示。但是，您可以使用一些库进行符号计算，例如sympy。

>>> sympy.sin(sympy.pi) 
0

关于你的第二部分的问题，如果你想使用度，而不是弧度，你可以定义一个简单的转换功能

def radians(x): 
    return x * sympy.pi/180

，并用它如下：

>>> sympy.sin(radians(180)) 
0

来源

2012-06-01 16:45:17 vitaut

谢谢你。这很有用。我更新了我的问题。 – santiagobasulto

这很漂亮，我不知道'sympy'可以做到这一点。 – kindall

如果你发现结果出乎意料，我敢建议你看看这段文字： What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

这真的很值得。

来源

2012-06-01 16:50:09

我读过了。谢谢！我已经知道涉及浮点数的问题。这就是为什么我问这个问题。 – santiagobasulto

你也可以尝试gmpy或实际

在gmpy你可以明确地指定精度：

gmpy.pi(256)

实时

。PY您可以使用PA（）函数：

from real import pa,pi 
    pa(pi)

来源

2012-06-01 17:06:28 Botond

使用更精确的pi值可以得到更精确的结果，但它不一定会导致*精确*的结果。 –

简答 - Decimal.cos（）和Decimal.sin（）都可以从Decimal.exp实现（）通过拆分所有甚至执行条款将cos（）函数和所有奇数项转换为sin（）函数，并在这两个系列中将正项和负项之间的每个项的符号交替。根据配置的精度（Decimal.getcontext（）。prec）仅计算N个项的循环中不需要进行更改。

长的答案 - 的Python decimal.Decimal支持EXP（）函数，它只有一个实数参数（不像R输入语言EXP（）），并计算无穷级数最多只能条款的基础上配置的号码精度（decimal.Decimal.getcontext（）。prec）。

目前偶数项计算cosh（）和奇数项计算sinh（）。它们的总和作为exp（）的结果返回。如果每个项的符号被修改为在每个序列中的正和负之间交替，则偶数项将计算cos（），奇数项将计算sin（）。此外，与R语言一样，此更改可以使Decimal.exp（）支持复杂参数，以便exp（1j * x）可以返回Decimal.cos（x）+ 1j * Decimal.sin（x）。

来源

2016-11-11 07:03:13

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