转换矩阵 - 旋转和转换后的新点坐标

Question

尽管互联网上有很多关于它的教程，但我找不到合适的解决方案！我画了一条线p1=(0,0); p2=(0,j)，然后我做了一个translation(h,k)和一个rotation(a)。什么是p2的新坐标？

这里是我带着寻找变换矩阵后，但它似乎并不工作通式：

x' = (x*cos(a)) + (y*-sin(a)) + h 
y' = (x*sin(a)) + (y*cos(a)) + k 

所以我p2：

x' = (j*-sin(ofDegToRad(a))) + h 
y' = (j*cos(ofDegToRad(a))) + k 

我在做什么错？

编辑：

上传与下面的答案的代码，但它仍然没有工作（？）。我已经把图片用的代码Here

小样本当我打印的价值，它说x = -141.5, y = 254.9

我想获得我行的终点（如果起始点为的中间窗口）

Answer 1

您所显示的方程先进行旋转，然后是平移，这与您所说的顺序相反。如果你的翻译，然后再：

x' = x + h 
y' = y + k 

所以你P1' 是（H，K）和P2' 是（H，J + K）。然后旋转：

x' = (x*cos(a)) - (y*sin(a)) 
y' = (x*sin(a)) + (y*cos(a)) 

这意味着你的P1 '' 是

((h*cos(a)) - (k*sin(a)), (h*sin(a)) + (k*cos(a))) 

而且你的P2 '' 是

((h*cos(a)) - (j+k)*sin(a)), (h*sin(a)) + ((j+k)*cos(a))). 

这些都假设你开始与在了解原点（0,0）。

相反，如果我们首先要做的旋转，然后我们得到：

p1' = (0, 0) [when you rotate (0,0) you get (0,0)] 
p2' = (-j*sin(a), j*cos(a)) 

然后做的（H，K）翻译：

p1' = (h, k) 
p2' = (h - j*sin(a), k + cos(a))