曲线拟合 - 数据集

Question

我给出了以下问题。

我有一组函数，它们是以下函数（f1，f2，f3 ... fn）和对（x，y）的噪声数据集的线性组合。我想从我的集合中找到最接近数据集的函数。
寻找解决方案的关键是找到系数a1，a2 ... an，使得得到的函数f = a1 * f1 ... an * fn在给定输入x的情况下近似于y。

如果数据没有噪音，我可以选择5个点并求解方程组的结果，但我不认为这对嘈杂的数据很有效。

如何找到系数？

（我要求的算法而不是一个程序，例如MATLAB，完成该工作对我来说）

Answer 1

在你需要找一些近似的解决方案，最大限度地减少与理想的解决方案不符的噪音存在。
这样最适合的问题通常通过优化算法来解决。

广泛使用的一种是Levenberg–Marquardt算法。