与圆圈的弹性碰撞

Question

我正在制作一款空气曲棍球游戏，用户可以使用鼠标控制木槌，并且计算机可以控制另一个木槌。我想要处理冰球和木槌之间的碰撞，所以冰球可以根据木槌碰撞时的速度和角度改变方向和速度（或速度），而不改变木槌的速度。我更喜欢在物理学中不一定100％正确的解决方案，因为我不想改变整个游戏，但我希望它能够工作并且合理。我使这是Java，但我不介意在伪代码或其他语言的答案，以便其他人可以从这篇文章中受益。这里是我在游戏中更新方法的代码：

public void update(long tP) { 
    if (!getPause() && getGameMode()!="menu") { 
     player.update(player.getDistanceX(), player.getDistanceY(), getFps()); 
     computer.update(puck.getX(), puck.getY()); 
     puck.update(); 
     if (puck.circleCollide(player)||puck.circleCollide(computer)) { 
      puck.setSpeedX((int)(-5*getScaleFactor())); 

     } 

     if (puck.rectCollide(myGoal) || puck.rectCollide(computerGoal)) { 
      String scorer = puck.rectCollide(myGoal) ? "Computer" : "Player"; 
      puck.setSpeedX(0); 
      puck.setSpeedY(0); 
      puck.setX(s.getWidth()/2); 
      puck.setY(s.getHeight()/2); 
      if (scorer=="Computer") { 
       computer.addGoal(); 
      } else if (scorer=="Player") { 
       player.addGoal(); 
      } 
     } 
    } 
} 

此时冰球刚以特定速度向左移动。这是我想让它做别的事情的地方。所有其他帖子都假设两个圆圈在碰撞后可以移动，并且不考虑碰撞角度。

Answer 1

我认为你想要的不是弹性碰撞在物理意义上，因为桨由球员控制，因此桨+球系统没有关闭（也就是说，总动量和能量是不是常数）。相反，我认为你需要在碰撞时模拟桨上的桨的力，以便相应地更新球的速度。

当两个圆碰撞时，每个圆的相互作用力沿着连接其中心的线被导向。所以你的情况桨对冰球的力是桨（黑色）的中心之间的矢量差的方向圆盘的中心（蓝色）：

为了实现这在你的更新中，你可以做类似

if (puck.circleCollide(player)) { 
    double dx, dy, norm, fx, fy; 

    dx = puck.getX() - player.getX(); // distance between centers in x 
    dy = puck.getY() - player.getY(); // distance between centers in y 

    // define unit-length vector (fx, fy) in direction of the force 
    dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy); // norm of (dx, dy) 
    fx = dx/dist; 
    fy = dy/dist; 

    // may need to cast arguments to int, depending on your interface... 
    puck.setSpeedX(puck.getSpeedX() + fmag(dist)*fx); 
    puck.setSpeedY(puck.getSpeedY() + fmag(dist)*fy); 
} 

（和电脑播放器的桨类似）。

现在，如何确定力的大小（示例中的函数fmag(dist)）？一个简单的方法是只让（独立的dist）的常数，例如：

double fmag(double dist) { return 10.0; } 

（当然，这是等效于例如通过10替换fmag(dist)）。这意味着，只要桨和冰球重叠，冰球就会以恒定的速度加速离开桨的中心。这不是最现实的方法，而是最简单的方法。

更现实的方法是使正比于桨和圆盘之间的重叠量的力的大小，例如

double fmag(double dist) { return 10.0*((rPaddle + rPuck) - dist); } 

其中rPaddle和rPuck是桨和所述的半径冰球分别。如果桨和冰球表现得像完美的弹簧那样，这是你得到的物理量，在这个例子中弹簧常数等于10。

你可以玩fmag(dist)的函数形式和常数值来获得你满意的行为。