计算Mutliplication

Question

我所试图做的，最终被乘以两个复数这样的：

z1 = R1 + I1*j 

z2 = R2 + I2*j 

z3 = z1 * z2 = (R1*R2 - I1*I2) (R1*I2 + R2*I1)*j; 

但是我有什么是这两个复数的实数和复数部分两个独立的载体。因此，像这样：

v1 = [R1, R2, R3, R4 ... Rn] of z1 

v2 = [I1, I2, I3, I4 ... In] of z1 

v1 = [R1, R2, R3, R4 ... Rn] of z2 

v2 = [I1, I2, I3, I4 ... In] of z2 

所以，当我想现在来计算Z3，我这样做：

foo (std::vector<double> real1, std::vector<double> imag1, 
    std::vector<double> real2, std::vector<double> imag2) 
{ 
    std::vector<double> realResult; 
    std::vector<double> imagResult; 

    for (size_t i = 0; i < real1.size(); i++) 
    { 
     realResult.push_back(real1[i]*real2[i] - imag1[i]*imag2[i]); 
     imagResult.push_back(real1[i]*imag2[i] + real2[i]*imag1[i]); 
    } 

    //And so on 
} 

现在，这个功能是吃了很多的时间。还有另一种做法，你能想到我可以使用的东西吗？

Answer 1

传递参数为const std::vector<double>&，以避免不必要的副本

您也可以考虑计算并行每个乘法，如果N足够大，并行计算的开销是值得

Answer 2

你也许能够使使用std::complex。这可能会实现您至少需要的操作以及它们可以实施的操作。

EDIT（在回复评论）：

我这样做：如果你有一个大的输入阵列

size_t num_items = real1.size(); 
std::vector<double> realResult; 
realResult.reserve(num_items); 
std::vector<double> imagResult; 
imagResult.reserve(num_items); 
for (size_t i = 0; i < num_items; ++i) { 
    // lalala not re-sizeing any vectors yey! 
    realResult.push_back(real1[i] * real2[i] - imag1[i] * imag2[i]); 
    imagResult.push_back(real1[i] * imag2[i] + real2[i] * imag1[i]); 

} 

否则，你做了很多乘法对双打恐怕这可能会很慢。你可以做的最好的事情就是围绕获取奖励缓存点的内存连续性。不可能真正说出没有分析代码的确切可能效果最好的。

Answer 3

使用std::valarray的std::complex。这是简单的算术运算

foo(std::valarray<std::complex<double>> & z1, 
    std::valarray<std::complex<double>> & z2) 
{ 
    auto z3 = z1 * z2; // applies to each element of two valarrays, or a valarray and a value 

    // . . . 
} 

编辑优化：将矢量转换成的valarray

std::valarray<std::complex<double>> z1(real1.size()); 
for (size_t i = 0; i < z1.size(); ++i) 
    z1[i] = std::complex<double>(real1[i], imag1[i]);