如何投射任意相机的光线？

Question

我正在写一个光线跟踪器（使用左手坐标，如果这有所作为）。这是为了教我自己的原则，所以我没有使用OpenGL或复杂的功能，如景深（还）。我的相机可以有任意的位置和方向;我通过三个载体location,look_at和sky表示它们，其行为与equivalent POV-Ray vectors相似。其“电影”也有width和height。 （focal长度隐含的距离从position到look_at。）

我的问题是，不知道如何投射射线。我有两个数量，vx和vy，指示射线应该在哪里结束。它们都从-1到1变化。如果它们都是-1，我会将光线从相机的位置投射到“电影”的左上角;如果他们都是1，则右下角;如果他们都是0，那么这个中心;其余显而易见。

我对使用矢量算法推导射线方程式不够熟悉。我希望能解释如何这样做。

Answer 1

你已经描述了什么需要做得相当好。您的视野取决于您的相机与您要投射光线的“电影”之间的距离。相机距离电影越远，视野越窄。

想象一下电影是相机指向的位图图像。假设我们将相机放置在距离位图一个单位之外。然后，我们必须通过每个位图的像素投射光线。

这个矢量非常简单。如果我们将相机位置设置为（0,0,0），并且位于其前面的位图胶片的中心位于（0,0,1），则右下角的光线是 - tada - （1， 1,1），左下角的是（-1,1,1）。

这意味着右下角和左下角之间的差异是（2,0,0）。

假设你的水平位图的分辨率应该是1000，那么你可以通过底线像素迭代如下：

width = 1000; 
cameraToBottomLeft = (-1,1,1); 
bottomLeftToBottomRight = (2,0,0); 

for (x = 0; x < width; x++) { 
    ray = cameraToBottomLeft + (x/width) * bottomLeftToBottomRight; 
    ... 
} 

如果是十分明显的，那么你只需要添加一个相当于外环为你的线条，和你拥有了所有你需要的光线。

然后，您可以为相机到胶片的距离以及水平和垂直分辨率添加适当的变量。完成之后，您可以开始通过矩阵变换来改变外观矢量和向上矢量。

如果你想围绕计算机图形学打包头，introductory textbook可能会有很大的帮助。我在大学时使用了this one，我想我喜欢它。