获取矩形和线的交点

Question

我需要得到矩形和线的交点。 我有矩形内的点B（矩形的中心），并有点A在外面。我需要在矩形边框上找到C点。 另外我得到矩形的宽度和高度。

这一切都将是WPF应用，因此，如果在功能的任何构建我会很高兴。

Answer 1

解C＃，WPF：

/// <summary> 
    /// Get Intersection point 
    /// </summary> 
    /// <param name="a1">a1 is line1 start</param> 
    /// <param name="a2">a2 is line1 end</param> 
    /// <param name="b1">b1 is line2 start</param> 
    /// <param name="b2">b2 is line2 end</param> 
    /// <returns></returns> 
    public static Vector? Intersects(Vector a1, Vector a2, Vector b1, Vector b2) 
    { 
     Vector b = a2 - a1; 
     Vector d = b2 - b1; 
     var bDotDPerp = b.X * d.Y - b.Y * d.X; 

     // if b dot d == 0, it means the lines are parallel so have infinite intersection points 
     if (bDotDPerp == 0) 
      return null; 

     Vector c = b1 - a1; 
     var t = (c.X * d.Y - c.Y * d.X)/bDotDPerp; 
     if (t < 0 || t > 1) 
      { 
      return null; 
     } 

     var u = (c.X * b.Y - c.Y * b.X)/bDotDPerp; 
     if (u < 0 || u > 1) 
     { 
      return null; 
     } 

     return a1 + t * b; 
    } 

编辑 实测值Link到SO问题，其中上面的答案的来源。

Answer 2

这是基本的数学求解交线，检查出TopCoder公司的tutorial：

交线一个最 常见的任务，你会发现几何问题 是线的交点。尽管 这个事实非常普遍，很多编码器仍然遇到问题。 第一个问题是，我们给出了哪些形式的 以及我们喜欢他们的 ？理想情况下，我们线路的每个 将采用 Ax + By = C的形式，其中A，B和C是定义线路的 数字。 但是，我们很少给出这种格式的 中的行，但是我们可以很容易地从 两个 点产生这样一个方程式。假设我们给出两个不同的 点，（x1，y1）和（x2，y2）以及 想要找到上面的 等式的A，B和C.我们可以通过 这么做设置A = Y2-Y1 B = X1-X2 C = A * X1 + B * Y1

Answer 3

不知道WPF，或任何其功能，这是我会怎么做：

1. 创建用于创建B和C.
2. CD的长度应该是已知的，因为B是在矩形的中心之间的直角的临时点d。因此，计算BD的长度应该很简单。
3. 通过sqrt确定BC的长度（（BD）^ 2 +（CD）^ 2）。
4. 考虑到A的位置，您知道C是在矩形边的中点之前还是之后。因此，可以使用BC的长度来计算C侧的位置。

Answer 4

如果你知道矩形的尺寸，我假设你做”

• rX矩形宽度
• rY矩形高度
• Ay A的Y位置
• Ax A的X位置
• By B的Y位置
• Bx B的X位置
• Cy C'S Y位置
• Cx C'S X位置

Cy = By + rY/2

C位置是在矩形的顶部，所以它是通过位置+一半的位置

然后我们只需要计算Cx的位置。

Cx = (Bx + ((Ax - Bx)/(Ay - By)) * Cy)

您可以通过使用Point

Answer 5

用斧头和y A的坐标，BX，由B的坐标，并假设得到X和Y Coordiantes A和B与宽度w和高度h的矩形的中心是在{0,0}的以下应根据用于四个线的交点构成的三角形

的解决方案的工作

IntersectionRectangleLine[{ax_, ay_}, {bx_, by_}, h_, w_] := 
    Module[{\[Mu]r, \[Mu]l, \[Mu]t, \[Mu]b}, 
    {\[Mu]r, \[Mu]l, \[Mu]t, \[Mu]b} = {-((-2 ay bx + 2 ax by - ax w + 
     bx w)/((ay - by) h)), -((-2 ay bx + 2 ax by + ax w - 
     bx w)/((ay - by) h)), -((
    2 ay bx - 2 ax by - ay h + by h)/((ax - bx) w)), -((
    2 ay bx - 2 ax by + ay h - by h)/((ax - bx) w))}; 
Which[ 
    -1 <= \[Mu]r <= 1, {0, w/2} + \[Mu]r {h/2, 0}, 
    -1 <= \[Mu]l <= 1, {0, -w/2} + \[Mu]l {h/2, 0}, 
    -1 <= \[Mu]t <= 1, {h/2, 0} + \[Mu]t {0, w/2}, 
    -1 <= \[Mu]b <= 1, {-h/2, 0} + \[Mu]b {0, w/2} 
] 
] 

这

In[114]:= Solve[Thread[\[Lambda] ({bx, by} - {ax, ay}) + {ax, ay} == {0, w/2} + \[Mu] {h/2, 0}], \[Mu], {\[Lambda]}] 

Out[114]= {{\[Mu] -> -((-2 ay bx + 2 ax by - ax w + bx w)/((ay - by) h))}} 

（顶行在此处为示例）。

对于Evgeny来说，这是它在我的屏幕上的外观。相当多的可读性。