为什么我的相机用这个数学旋转一点？

Question

当我尝试改变方向时，我的相机围绕一个点旋转。如果我旋转我的相机，例如说，在Y轴上旋转30度，而不是相机朝右看30度，相机将旋转它正在看的点。

o is the camera, A and B are 3D models. The lines show line-of-sight. 
This is what I expect: 
    A B 
    | >/
    |/
    |/
    |/ 
    o 

This is what actually happens: 
    A B 
    |\ 
    | \ 
    | \ 
    | > \ 
      o 

现在，根据我的理解，为了移动相机，我必须以相反的量移动世界。所以如果我想在Z轴上移动+1，我会在Z轴上翻译世界-1。由于我使用四元数来表示方位，因此我使用相机四元数的倒数（因为方向总是单位四元数，我使用共轭进行优化，而不是计算倒数）以适当的量旋转世界。

这里是我怎么转换四元数矩阵，其中q是倒四元数：

[1 - 2 * (q.y * q.y + q.z * q.z) 2 * (q.x * q.y - q.w * q.z)  2 * (q.x * q.z + q.w * q.y)   0] 
|2 * (q.x * q.y + q.w * q.z)  1 - 2 * (q.x * q.x + q.z * q.z) 2 * (q.y * q.z - q.w * q.x)   0| 
|2 * (q.x * q.z - q.w * q.y)  2 * (q.y * q.z + q.w * q.z)  1 - 2 * (q.x * q.x + q.y * q.y)  0| 
[0         0         0         1] 

在那之后，我设置的矩阵的平移分量：

[... ... ... -x] 
|... ... ... -y| 
|... ... ... -z| 
[0  0  0  1] 

最后我将它乘到模型视图矩阵堆栈上，然后渲染所有对象。 我很确定这个数学是正确的，但它不会产生我期待的结果。显然，向前和向右的向量是问题，所以我唯一的问题是为什么他们错了，如果我想要得到我期待的结果，应该如何设置它们。谢谢。编号： 我从this guy's quaternion camera class找到解决方案。首先我构造一个旋转矩阵，就像我之前做的那样，但是我从第一，第二和第三列（分别为xa，ya和za）获取矩阵的列向量。然后，我这样设置矩阵的平移分量：

[... ... ... -xa.dotProduct(cameraPos)] 
|... ... ... -ya.dotProduct(cameraPos)| 
|... ... ... -za.dotProduct(cameraPos)| 
[... ... ... ...      ] 

然后将所得矩阵可乘以到模型视图矩阵堆栈，它完美。

Answer 1

编辑：我已经找到了这个人的四元数相机类的解决方案。首先我构造一个像我之前做的旋转矩阵，但是接下来我从第一列，第二列和第三列（分别是xa， ya和za）获得矩阵的列向量。然后我设置的平移分量的 这样的矩阵：

[... ... ... -xa.dotProduct(cameraPos)] 
|... ... ... -ya.dotProduct(cameraPos)| 
|... ... ... -za.dotProduct(cameraPos)| 
[... ... ... ...      ] 

然后将所得矩阵可乘以到模型视图矩阵 栈，它完美。

是的，这正是我所建议的，只是有点不同。你必须明白，OpenGL没有摄像头，但是你只需要向相反的方向移动世界，所以你需要找到逆变换矩阵。

相机只是旋转和移动。这使事情变得非常简单。平移的正反面只是具有相反符号的相同向量，而旋转矩阵的反面是它的转置（交换了列和行）。现在看看均质变换矩阵状的OpenGL使用它们：

R t 
0 1 

左上方的3×3是旋转部分，最右边的列是平移向量。我想其余的你已经知道了。

Answer 2

说实话，试图找到一个矩阵乘以模块视图矩阵是非常复杂和非常容易出错的。有很多混乱和特殊情况。例如，如果您正在仰视90度，则两个轴会变得相同。一个合乎逻辑的问题是：如果你正在回头，所以你通过最高点，你的向上的向量应该倒置，对吧？但是如果你错过了0.0001度呢？那么你应该围绕这一点转动头脑，这样你的向上的向量仍然存在。

在我看来，最好的方法是从另一个角度来看问题。让我们假设两种情况：

• 倒挂是不可能的：
  • 保持一个点为您的相机的位置和经/纬度方向。用 简单的正弦/余弦运算可以得到方向矢量。你向上向量是（0，1，0）
  • 车削只不过是修改的纬度和经度
• 倒挂可能：
  • 除了摄像头位置，保持向上和目标的载体。
  • 转向时，计算右=目标x向上，然后将目标更改为x *向右+ y *向上
  • 然后，您需要对目标向量进行归一化并计算新向上。尽管如此，Lot的案件仍然可以处理 。

所有这些之后，你只需拨打gluLookAt。