将最小二乘意义下的数据拟合成非线性方程

Question

我需要帮助将数据从最小二乘意义拟合到非线性函数。给定数据，当我有以下等式时，我该如何继续？

F（X）= 20 + AX + B * E ^（C * 2×）

因此，我想找到一个，b和c。如果它是产品，我会通过在整个函数中使用自然对数来线性化函数，但在这种情况下我似乎无法做到这一点。

感谢

Answer 1

当MATLAB解决这个最小二乘您可以使用nlinfit工具，它不需要曲线拟合工具箱（我不认为...）

喜欢的东西

f = @(b,x)(20 + b(1)*x + b(2)*exp(b(3)*2*x)); 
beta0 = [1, 1, 1]; 
beta = nlinfit(x, Y, f, beta0); 

问题，它将系数传递到向量b中的匿名函数f。 nlinfit返回beta向量中这些系数的最终值。 beta0是b(1),b(2)和b(3)的值的初始猜测。 x和Y是具有要合适的数据的向量。

或者，您可以在自己的文件中定义函数，如果它稍微复杂一些。对于这种情况，你会像

function y = my_function(b,x) 
y = 20 + b(1)*x + b(2)*exp(b(3)*2*x); 
end 

和其他代码（文件my_function.m中）会是什么样子还

beta0 = [1, 1, 1]; 
beta = nlinfit(x, Y, @my_function, beta0); 

参见：Using nlinfit in Matlab?

Answer 2

你可以尝试cftool这是拟合数据的交互式工具。第二部分我不太明白。如果你更详细地描述它可能会有所帮助。