在矩形内生成一个随机矢量，但不是一个圆？

Question

我有一个矩形和矩形内的一个圆（坐在矩形的中心附近）。我想生成一个随机的2分量矢量落入矩形内，但不是圆。我该怎么做？

编辑：我更喜欢一种方法，我可以使用它来生成一个满足这些约束条件的向量。

Answer 1

Vector = Rectangle.RandomVector(); 

while (Circle.Contains(Vector)) { 
    Vector = Rectangle.RandomVector(); 
} 

又名，只是蛮力而已。它每次有21.5％的机会出现在圆圈外:)

Answer 2

为矢量的x和y分量生成随机数，例如x < rectangle.width和y < rectangle.heigth。然后检查x^2 + y^2 < circle.radius^2，如果是的话扔掉。

更新：生成非均匀分布但不丢弃任何向量的另一种方法如下：从间隔0到2 * pi随机选择一个角度。现在通过随机地选择一个值来确定矢量的长度，该值是由与圆和矩形中心开始的前一个角的交点确定的区间确定的。 由此产生的分布将保护在圆上时是均匀的。每个角度也是一样的。它不会在飞机上制服。