将四元数转换为旋转矩阵？

基本上，给定quaterion（qx，qy，qz，qw）...我如何将它转换为OpenGL旋转矩阵？我也有兴趣哪些矩阵行是“向上”，“右”，“向前”等...我有一个相机旋转的四元数，我需要在向量中...将四元数转换为旋转矩阵？

2009-10-12 Polaris878

下面的代码是基于四元数（QW，QX，QY， QZ），如该命令是基于增压四元数：

boost::math::quaternion<float> quaternion; 
float qw = quaternion.R_component_1(); 
float qx = quaternion.R_component_2(); 
float qy = quaternion.R_component_3(); 
float qz = quaternion.R_component_4();

首先，你必须规范化四元数：

const float n = 1.0f/sqrt(qx*qx+qy*qy+qz*qz+qw*qw); 
qx *= n; 
qy *= n; 
qz *= n; 
qw *= n;

然后您可以创建ÿ我们的矩阵：

Matrix<float, 4>(
    1.0f - 2.0f*qy*qy - 2.0f*qz*qz, 2.0f*qx*qy - 2.0f*qz*qw, 2.0f*qx*qz + 2.0f*qy*qw, 0.0f, 
    2.0f*qx*qy + 2.0f*qz*qw, 1.0f - 2.0f*qx*qx - 2.0f*qz*qz, 2.0f*qy*qz - 2.0f*qx*qw, 0.0f, 
    2.0f*qx*qz - 2.0f*qy*qw, 2.0f*qy*qz + 2.0f*qx*qw, 1.0f - 2.0f*qx*qx - 2.0f*qy*qy, 0.0f, 
    0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

根据您的矩阵类，您可能必须在将它传递给OpenGL之前进行转置。

来源

2009-10-12 19:39:18

fyi this看起来像一个行主要的解释，任何人看这个。它应该像传递给OpenGL一样工作，因为column-major和row-major会得到相同的线性数组。但是，如果将其与列主库一起使用以与另一个矩阵相乘，则可能会根据库的工作方式来解决问题。 – johnbakers 2013-06-13 02:26:14

不错。所以提升可以做几乎所有我发现的事情。 – 2013-09-01 14:59:24

另请参阅：http://stackoverflow.com/questions/1274936/flipping-a-quaternion-from-right-to-left-handed-coordianates其中提到四元数不具有惯用性，但矩阵DO。所以你可能需要修改上述变换的6个单元格，将它们进行排序。细胞21,31,32,12,13,23。（除此之外，我只是粘贴了这段代码，稍微改变了一下我的特定库，它效果很好，谢谢！） – 2016-09-26 22:36:28

一种方法来做到这一点，这很容易可视化，就是将由四元数指定的旋转应用到基向量（1,0,0），（0,1,0）和（0,0,1）。旋转值给出了旋转系统中相对于原始系统的基向量。使用这些向量来形成旋转矩阵的行。得到的矩阵及其转置表示原始系统和旋转系统之间的正向和反向转换。

我不熟悉与OpenGL的使用，所以也许有人可以回答你的问题的那部分的约定......

来源

2009-10-12 19:13:11

是啊，我忘了我能做到这一点......我给它一个去 – Polaris878 2009-10-12 21:03:43

数学上是正确的，但更多的计算这样做很昂贵。 – teodron 2013-03-18 15:28:50

我会测试它，因为这个版本使用的指令，一些硬件（我特别想到的GPU着色器）可能会特别优化，所以虽然很可能，我不会那么肯定它是更计算昂贵... – 2013-04-27 14:04:41

根本不需要处理旋转矩阵。这里是出现比转换为矩阵和矢量与它相乘以更快的方式：

// move vector to camera position co (before or after rotation depending on the goal) 
    v -= co; 

    // rotate vector v by quaternion q; see info [1] 
    vec3 t = 2 * cross(q.xyz, v); 
    v = v + q.w * t + cross(q.xyz, t);

[1] http://mollyrocket.com/forums/viewtopic.php?t=833&sid=3a84e00a70ccb046cfc87ac39881a3d0

来源

2013-11-26 22:28:56 defhlt

链接已死亡。 – Dan 2016-12-05 15:01:11

使用GLM，可以简单地用一个铸造操作者。所以从matrix4到四元数转换，简单的写

GLM :: mat4_cast（quaternion_name）

来源

2013-12-28 02:35:09

将四元数转换为旋转矩阵？

回答

相关问题