Sympy傅立叶变换

Question

Sympy正确地计算出一个双面指数衰减的FT：

x, k, k0 = symbols('x k k0') 
fourier_transform(exp(-k0 * abs(x)), x, k) 

- > 2K0 /（4PI^2K^2 + K0^2）

预期通过手算和由http://www.thefouriertransform.com/pairs/decayingexponential.php

确认我试图通过定义一个分段函数，其中该函数对于x < 0和EXP（-abs（K0）x）的用于返回0做为单面指数衰减同样的事情x> = 0

f = exp(-abs(k0)*x) 
ssexp = Piecewise((0,x<0), (f, x>=0)) 
fourier_transform(ssexp, x, k) 

输出（我不知道如何插入格式化的方程式）刚刚返回：

Fx[{0 for x<0, e-x|k0| for x>=0](k) 

为输出的LaTeX的代码是 $$ \ mathcal {F} {X} \ left {\ begin {cases} 0 & \ text {for}：x < 0 \ e^{-x \ left \ lvert {k {0}} \ right \ rvert} & \ text {for}：x \ geq 0 \ end {cases} \ right] \ left（k \ right） $$

我已经找过这种在Python/Sympy中完成的FT的例子，但还没有找到任何东西。

高斯的分析FT也可以正常工作。也许Piecewise不是这个的正确工具，或者我犯了一些其他的菜鸟错误。

建议感激。

老家伙在俱乐部

Answer 1

使用Heaviside函数，而不是分段似乎是去这里的路：

>>> fourier_transform(f*Heaviside(x), x, k) 
1/(2*I*pi*k + Abs(k0)) 

但在最新版本SymPy的，表达你给也适用于我：

>>> fourier_transform(ssexp, x, k) 
1/(2*I*pi*k + Abs(k0))