来自离散傅里叶变换的傅立叶级数

Question

我试图从离散傅立叶变换中重新创建一个函数。在Matlab中它会做这样的：

function [y] = Fourier(dft,x) 
n = length(dft); 
y = cos(pi*(x+1)'*(0:n-1))*real(dft)+sin(pi*(x+1)'*(0:n-1))*imag(dft) 
end 

我在Python试图倒平，因为我不知道如何添加了所有的系数正确

def reconstruct(dft, x): 
n = len(dft) 
y = ([(coeff.real)*np.cos(np.pi*x*nn) + (coeff.imag)*np.cos(np.pi*x*nn) for coeff in dft for nn in range(0,n)]) 

但是，这是不正确的因为我需要总结n并将这些总和加在一起。我在哪里？

我试图重新公式如下：

Answer 1

你正在运行两个嵌套的循环，而不是一个。试试这个：

y = ([(dft[nn].real)*np.cos(np.pi*x*nn) + (dft[nn].imag)*np.cos(np.pi*x*nn) for nn in range(0,n)]) 

Answer 2

你实际上不应该使用Python循环。如果引导表达式，可以获得更多可读性和更高效的代码。假设dft是一个复数NumPy的数组，你可以使用

xn = x * np.arange(n) 
y = dft.real * np.cos(xn) + dft.imag * np.sin(xn) 

（请注意，您的MATLAB代码，Python代码，你给做的三个不同的事情的公式。我给的代码是最接近Matlab代码）