在Sympy中傅立叶变换trig函数返回意外结果

我认为Sympy在计算trig函数的Fourier transform时出错。例如：在Sympy中傅立叶变换trig函数返回意外结果

from sympy import fourier_transform, sin 
from sympy.abc import x, k 
print fourier_transform(sin(x), x, k)

预期的应答via Mathematica是

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但Sympy返回0。有时，功能效果非常好，因为fourier_transform(Heaviside(t)*cos(t),t,omega)和fourier_transform(Heaviside(t)*sin(t),t,omega)返回正确的答案。我认为Sympy可能会使用拉普拉斯变换来计算傅里叶变换。

来源

2014-01-18 Kattern

好吧，'sin'的傅立叶变换是delta函数的和。可能是Sympy很难代表三角函数。还要注意，sympy.fourier_transform（'heaviside（t）'，'t'，'omega'）对我来说产生'-I /（2 * pi * omega）'，而在Mathematica中，'FourierTransform [HeavisideTheta [t ]，t，w]'产生'I /（Sqrt [2]] w）+ Sqrt [w]'（因此Sympy也在这里丢弃δ函数）。 – senshin

这样做很奇怪，因为sympy确实有delta函数'DiracDelta'。 – Kattern

SymPy通过字面计算积分来计算傅立叶变换。我会认为这是一个错误，所以随时为它打开an issue。

来源

2014-01-19 01:57:37 asmeurer

好的，已经完成了。 – Kattern

@kattern您应该提供问题的链接，以便我们可以根据状态更新它。 – Hooked

@Hooked好主意，这个问题的链接是。 – Kattern

您可以将noconds=False添加到转换例程中，以查找转换积分在哪些条件下收敛。正如asmeurer所说，我们从字面上计算了定义的积分，所以你永远不会看到delta函数出现。在cos的傅立叶变换的情况下，条件是一种说不出来的复杂方式，不幸的是sympy不承认。（即算法说“像积分是零如果等等”，并且等等从来没有成立）

对于step函数的傅里叶变换，条件似乎是说，如果z有负参数角度），不是太大。请注意，这确实是当变换积分收敛时（b/c您需要在正实数上选择一个下降的指数项）。在这种情况下，我没有时间考虑计算是否正确。

来源

2014-01-19 15:12:44

我也看到了这个选项，但是对于我来说'fourier_transform'返回'DiracDelta'函数而不是一个条件零。 – Kattern

在Sympy中傅立叶变换trig函数返回意外结果

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