校准摄像机图像的三维重建

Question

我正在进行三维重建。现在，当我考虑一对图像。我有一组相应的点。我有我的相机细节。例如我有焦点细节，旋转和平移矩阵（4 * 4）。我想用三维（三角测量）投影我的点。所以就我而言，通过因子代数知道它非常简单。但我仍然需要清楚地了解它。有没有人有关于如何遵循这个想法？我正在努力matlab，所以我需要实现！我可能再次太宽泛或不管了。但请指导我！

Answer 1

您需要根据已知的相机属性计算相机矩阵;这是一个缩放投影矩阵，它将3D均匀点映射到您的二维像素坐标上。 （请注意，如果您需要像样的准确度，您还需要测量并系统地校正相机的镜头失真，但这是一个二阶细节。）

然后，将相机矩阵与姿态矩阵相乘（4x4旋转你提到/ tranlation矩阵）来获取项目在您选择的三维坐标系统进入（相机的整流）像素坐标的点矩阵（总说T）：

pixel vector Q.x = T * point P.x 
      Q.y    P.y 
      Q.z    P.z 
      Q.w    1 

pixel coordinates = (Q.x/Q.w, Q.y/Q.w) 
"pixel depth" = Q.z/Q.w 

您可以反转这个矩阵，并通过选择两个深度将像素坐标投影到3D射线中：一个位于相机位置，另一个不是（最好选择单位深度或无穷远处的点）。你不能指望你的光线恰好相交，但你可以根据两条相应光线最接近的位置得到最合适的位置;更一般地说，您可以将任意数量的光线交叉处理为最小二乘问题（理想情况下，以每条光线预期的误差为条件）。