傅立叶变换 - 图像局部补丁

Question

我仍然不清楚傅里叶变换。我知道它代表了图像的频率信息，我可以使用傅立叶变换重建图像。

说，我有一个图像我（x，y）。它的傅里叶变换是F（I）。我想从（x1，y1）开始并在（x2，y2）结束时重建该图像中的小矩形区域，而不重构整个图像。

难道只能从F（I）重建一个小补丁吗？

Answer 1

要回答你的问题，是的，这是可能的;做一个逆FFT，然后正常裁剪图像。如果它看起来像是一个cop-out，那是因为你试图在频域中做一个不会很自然的时域任务。如果你坚持计算是在频域完成的，我认为你应该能够将图像相移到原点（x1 + y1），然后进行逆FFT并丢弃外部采样（x2 - x1，y2 - y1） 。

基本问题是，在频域中，每个bin（或2D FFT的像素）表示整个时域的整个图像的频率和相位。丢弃频域中的单个像素会导致整个图像的频率信息丢失，无法进行本地化。