将矢量映射到平面上并获得它与其他平面交叉点之间的角度

Question

我正在使用Unity3D游戏引擎和C＃制作游戏。

在我的游戏我有两个三维向量，A-B和C-d。我想确定角度E，但我不知道足够的几何和数学来解决问题。

我想要做的是...... 将矢量C-D投影到与A-B垂直的平面上。 然后测量此投影向量和另一个向量之间的平面上的角度，该向量表示平面与另一个具有完全平坦方向的平面之间的交点。

在你的答案我会很感激，如果你写的公式，如果他们的代码（即这个变量乘以这个本等划分），而不是数学符号，我不知道。

Answer 1

首先，我们在与ab平行的部分和正交部分中分解cd。通过减去平行部分中，我们获得剩余的正交部这相当于所期望的平面上的投影：

e = asin(cdProj.y/length(cdProj)) 

：

cdProj = cd - dot(ab, cd)/dot(ab, ab) * ab 

的期望的角度，然后简单地通过反正弦给出