解决MATLAB

Question

明确的公式，我需要解决的马赫数M下面的等式在整个流场：

凡q_c被定义为

γ是一个常数，是比热比（空气1.4）和p是压力，是网格尺寸的矩阵。因此这是一个双方都有M的等式，需要明确解决。

在整个流场中是否有内建的MATLAB函数或任何其他方式来解决M的此方程？

Answer 1

基本上，这是具有非整数次幂的多项式：

a := 0.88... 
N := M² 

⇒ N - a²·(½γN + 1)·(1 - 1/7N)²⁵ = 0 

对于其中没有解析解。所以，你必须去数值。最简单的（但不是最快的）方法：

gamma = 1.4; 
a = 0.88128485; 
M = zeros(size(p)); 

for ii = 1:numel(M) 
    M(ii) = fzero(@(M)... 
     M - a*sqrt((gamma/2*p(ii)*M.^2 + 1).*(1-1./7./M.^2).^(2.5)), ... 
     2.5); %# initial value; insert your roughly expected value here 
end