如何调整一个3D点与另一个3D点之间的距离

Question

我正在使用point3D和vector3D类，我需要一些帮助以给定距离调整点。

• 点A位于坐标0,0,0处。点B - 坐标为1,1,1的点。
• 向量AB - 向量AB告诉我两点A和B之间的长度是距离= 1.73205078。

代码：

Point3D A = new Point3D { X = 0, Y = 0, Z = 0 }; 
Point3D B = new Point3D { X = 1, Y = 1, Z = 1 }; 
Vector3D AtoB = A - B; 
Double distanceBetweenAandB = AtoB.Length; // the distance will be 1.73205078 here. 

我想调整点B.我想点A和点B之间的距离减少到0.5而不是1（调整到位置C，如图所示）。我正在努力解决如何做到这一点。已知点A（0,0,0），点B（1,1,1）已知，调整距离已知（0.5）。我如何计算？

伪代码：在下面图中所示

Point3D A = new Point3D { X = 0, Y = 0, Z = 0 }; 
Point3D B = new Point3D { X = 1, Y = 1, Z = 1 }; 
Double distanceToAdjust = 0.5; 

Point3D newCoordinate = B - distanceToAdjust; // this doesnt work! 

调整点B：

我使用自己的定义三维点类和Vector3D类。

Answer 1

在伪代码，这里就是我最终实现

pointA = … 
pointB = … 
vectorAB = B-A 
desiredDistance = 0.5; // where 0.5 is vectorAB.Length/desiredDistance 
vectorAC = vectorAB * desiredDistance ; 

pointC = A+vectorAC; 

实际的代码：

Vector3D pointC = (Vector3D)(A + (float)desiredDistance * (B - A)); 

Answer 2

让我们假设你给出的参数为您的积分，创造了第三个，我们称之为newCoordinate，这点A将是您参考：

Point3D A = new Point3D { X = 0, Y = 0, Z = 0 }; 
Point3D B = new Point3D { X = 1, Y = 1, Z = 1 }; 

Double distanceToAdjust = 0.5; 

Point3D newCoordinate = new Point3D { 
             A.X + ((B.X - A.X) * distanceToAdjust), 
             A.Y + ((B.Y - A.Y) * distanceToAdjust), 
             A.Z + ((B.Z - A.Z) * distanceToAdjust) 
            } 

在这里，我们看到原来的点：

假设这个值，newCoordinate将坐在X = 0.5，Y = 0.5，Z = 0.5。尼斯图如下：

在那里，它是在原来的两个点之间的权利坐。

作为仿真，如果你改变A和B，而是假定此值：

Point3D A = new Point3D { X = -8, Y = 4, Z = 3 }; 
Point3D B = new Point3D { X = 3, Y = 2, Z = 1 }; 

然后newCoordinate位置将是X = -2.5，Y = 3，Z = 2。

现在，积分相同，但使用distanceToAdjust = 1.2：

保持此两两件事：

• 距离的变化总是需要一个参照点。在我的样本中，我假设了A;这就是为什么它作为每个newCoordinate参数初始化的第一部分出现。
• distanceToAdjust被视为乘数因子。

附录：我用来帮助可视化的漂亮工具can be found here。

Answer 3

我不确定这是否是你需要的，但是可以在你的Point3D类中创建一个允许减法/加法的方法吗？

（只是猜测的三维点类的简单，因为它可以）喜欢的东西

public class Point3D 
    { 

     public double X,Y,Z 

     public void ChangeCord(Point3D point) 
     { 
      X =- point.X; 
      Y =- point.Y; 
      Z =- point.Z; 
     } 
    } 

所以它可能只是：

Point3D A = new Point3D { X = 0, Y = 0, Z = 0 }; 
    Point3D B = new Point3D { X = 1, Y = 1, Z = 1 }; 
    Double distanceToAdjust = 0.5; 

    Point3D newCoordinate = B.ChangeCord(new Point3d{ X = 0.5, Y = 0.5, Z = 0.5 }); 

Answer 4

假设你实现矢量运算：

如果点A总是[0,0,0]

Point3D new = B.Normalize() * distance; 

任何两点

Point3D newCoord = A + ((B - A).Normalize() * distance); //move to origin, normalize, scale and move back 

没有快速的解决方案，但。

Answer 5

“的两个点A和B之间的长度是距离= 1”

否，该距离的平方根三个，约1.732。

从（0,0,0）到（0,0,1）的距离是1.从（0,0,0）到（0,1,1）的距离是2的平方根。 （认为​​二维三角形和Pythagoas定理。）从（0,0,0）到（1,1,1）的距离是三的平方根。 （在两个维度，其中该尺寸是沿前一三角形的hypothenuse的平面认为三角形AB =√（1²+（√2）2）。。）

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我假设你不t要从任何东西中减去0.5，但实际上将距离乘以0.5，即从A到B一半。你可以通过A点和B点之间的距离的一部分在每个维度计算点C：

Point3D C = new Point3D { 
    A.X + (B.X - A.X) * distanceToAdjust, 
    A.Y + (B.Y - A.Y) * distanceToAdjust, 
    A.Z + (B.Z - A.Z) * distanceToAdjust 
};