微分方程MATLAB2

Question

我是MATLAB新手，我试图找出求解微分方程的方法。我的方程是：d^2x/dt^2 - sin（t）*（dx/dt）= x。我试图解决t = 10，并假设初始值为t = 0指定。我不知道从哪里开始，任何帮助将是伟大的。

Answer 1

我推荐使用状态空间建模语法，我们将x作为状态变量（x）及其后续派生的向量。

这里的示例代码解决您的初始值问题：
（我用的FreeMat，但它应该是相同的MATLAB）

function [] = ode() 

% Time 
t_start = 0.0; 
t_final = 10.0; 

% Lets treat x as a vector 
% x(1) = x 
% x(2) = dx/dt (first derivative of x) 
x0 = [0.1; 0]; % Initial conditions 

options = odeset('AbsTol',1e-12,'RelTol',1e-6,'InitialStep',1e-6,'MaxStep',1e-2); % stepping tolerances 
[t,x] = ode45(@system, [t_start t_final], x0, options); % Run the differential equation solver 

hold on 
plot(t,x(:,1),'r-') 
plot(t,x(:,2),'b-') 
hold off 

end 

% Define the differential equation 
function dxdt = system(t,x) 

dxdt = [x(2); ... % derivative of x(1) is x(2) 
x(1) + sin(t)*x(2)]; % derivative of x(2) is x + sin(t)*dx/dt 

end 

Resulting plot