一些布尔代数简化基本

Question

我想问一些布尔代数的基本定律。 是我学习的是：

1. A+A'B=A+B 
2. A+AB'=A+B' 
3. A+AB=A 
4. A+A'B'=A+B' 

但我遇到像一些条件： A'+AB

那么，究竟是什么A'+AB答案吗？

Answer 1

假设A' = D所以A为false时D is true，反之亦然。

然后A' + AB = D + D'B，如果你了解你的第一个方程式：

D + D'B = D + B = A' + B 

关于你的评论：

我将使用这种平等：AB + A'B = B，我会第一个结合了第三和第二带第五项：现在

x'y'z'+x'yz+xy'z'+xy'z+xyz = y'z' + yz + xy'z 

，从结果，我可以这样做：

y'z' + yz + xy'z = yz + y'(z' + zx) 

现在，使用使用A' + AB = A' + B：

yz + y'(z' + zx) = yz + y'(z' + x) = yz + y'z' + y'x 

或做到这一点：

y'z' + yz + xy'z = y'z' + z(y+ xy') = y'z' + z(y + x) = y'z' + zy + xz 

它们有什么不同？不，看看这个：

x y z | yz + y'z' + y'x | y'z' + zy + xz 
0 0 0 |  1   |  1 
0 0 1 |  0   |  0 
0 1 0 |  0   |  0 
0 1 1 |  1   |  1 
1 0 0 |  1   |  1 
1 0 1 |  1   |  1 
1 1 0 |  0   |  0 
1 1 1 |  1   |  1 

Answer 2

你可以使用这个开源项目来解决basic boolean expression，它解决了所有的基本布尔表达式