布尔代数简化到最低形式

Question

我重新学习布尔代数的一个类，但我似乎无法进一步简化这个表达式。它可能完全简化了，但我想要第二个意见。

表达：

(!a*!b*!c)+(!c*(b*a))+(!a*(c*b)) where * is and ; + is or 

Answer 1

第一：

(!a * !b * !c) == !(a + b + c) 

第二：

(!c * (b * a)) == (!c * b * a) 

现在在第二和第三或运算部分可以被简化为：

b * a^c 

其中^是XOR（异或：无论是a还是c，但不是两者）。如果考虑到操作员的优先顺序，您可能会丢弃更多的括号，但要安全起见：

!(a + b + c) || (b * a^c) 

Answer 2

我相信你是正确的。没有进一步减少到。