布尔代数简化

Question

是有可能只是这个布尔函数

(!A*!B*!C) + (!A*!B*C*!D) + (A*!B*!C*D) + (A*!B*C*!D) + (A*B*!C*!D) 

Answer 1

我想出了这一点：

(!B*(!A*(!C+!D))+A*(C XOR D)) + (A*B*!C*!D) 

乱看，但也有少条款。

Answer 2

看真值表：

A B C D X 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 0 

看起来你可以采取的表，其中X = 1的三​​个部分，并简化了这三个方面的总和：

!A*!B*!(C*D) + A*!B*(C^D) + A*B*!C*!D 

请注意，我在第二项中使用了XOR（^）。如果你不能使用XOR，那么你需要稍微扩展第二项。

您可以进一步减少条款的数量，方法是对两个条款（例如，其中的两个条款）分解为!B或A。

!B*(!A*!(C*D) + A*(C^D)) + A*B*!C*!D 

或：

!A*!B*!(C*D) + A*(!B*(C^D) + B*!C*!D)