Matlab的本征值

我试图找出大数据集的本征值/本征向量，以便计算PCA的。我可以计算出特征向量为2x2，3x3等。Matlab的本征值

的问题是，我有一个包含451x128我计算的协方差矩阵让我从这个128x128的值的数据集。这一点，因此，如下所示：

A = [ [1, 2, 3, 
     2, 3, 1, 
     .........., 
     = 128] 
     [5, 4, 1, 
     3, 2, 1, 
     2, 1, 2, 
     .......... 
     = 128] 
     ......., 
     128]

计算的特征值和特征向量128×128向量似乎真的很难和需要占用大量的计算能力。但是，如果我允许A中的每个块为二维（3xN），则可以计算协方差矩阵，该矩阵将给出3x3矩阵。

我的问题是这样的：这对于求解特征值和向量是否是一个好的或合理的假设？是这样的：

A是含有128x451，的foreach块的计算的协方差矢量，的特征向量，像这样的2维矢量：

Eig1 = EIG（COV （A [0]）） Eig2 = EIG（COV（A [1]））

这将然后给我128个特征值（每个块的128×128 VECT内部或者）..

如果这不正确，MATLAB如何处理这样的大尺寸数据？

来源

2014-06-09 Phorce

你是什么意思是“如果这是不正确”？ MATLAB可以在几分之一秒内找到大方阵的特征向量和特征值。 –

@AdarshChavakula嘿，我试图创建一个算法（在C++中），可以计算特征值和特征向量，而无需使用第三方软件..我可以计算一个'2x2'，'3x3'，但是我很困惑如何计算大方矩阵。我不明白matlab如何做 - 这是否有意义？ – Phorce

-3

使用

[Eigenvectors, Eigenvalues] = eig(Matrix)

来源

2014-06-09 09:47:42 user3322848

您是否尝试过svd字（）

执行奇异值分解

[U,S,V] = svd(X)

U和V是正交矩阵和S包含特征值。按照S的降序排序U和V。

来源

2014-06-09 11:55:13 kkuilla

我不好，我认为这个问题很混乱 – Phorce

你是什么意思混乱？顺便说一句，'svd'为451x128是相当快的，我认为。 – kkuilla

由于kkuilla提到，你可以像我展示在下面的示例使用原始矩阵的SVD作为基质的SVD是关系到特征值和协方差矩阵的特征向量：

A = [1 2 3; 6 5 4]; % A rectangular matrix 
X = A*A';    % The covariance matrix of A 

[V, D] = eig(X);  % Get the eigenvectors and eigenvalues of the covariance matrix 
[U,S,W] = svd(A);  % Get the singular values of the original matrix

V是包含特征向量的矩阵，D包含特征值。现在，这种关系：

SS ^牛逼〜d

ü〜Ⅴ类

至于自己的假设，我可能会误解，但我认为这是错误的。我看不出为什么块的特征值与整个矩阵的特征值有关;它们不会对应于相同的特征向量，因为特征向量的维度不匹配。我认为你的协同性会有所不同，但是我不清楚你是如何创建这些块的。

至于Matlab如何做，它确实使用了一些技巧。也许下面的链接可能是内容丰富的（虽然它可能有点老）。我相信他们使用（或使用）LAPACK和QZ因数分解来获得中间值。

https://au.mathworks.com/company/newsletters/articles/matlab-incorporates-lapack.html

来源

2017-09-05 15:47:53 timbo

Matlab的本征值

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