布尔逻辑简化问题

我讨厌这个东西。只需注意。 +表示OR *表示AND！意味着不是。布尔逻辑简化问题

（A + B）*（A + C）*（！B +！C）

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) // more conventnal

答案是A（！B +！C）

我想到达那里。

所以，我开始使用分配规则，在这里让我（A + B）* C *（！B +！C）

而这也正是我坚持。我知道我有些必须摆脱B和C，但我没有办法使用任何规则。我拥有Identity，Null，Itempotent，Inverse，Commutative，Associative，Distributive，De Morgan和Cancellation。

我开始错了吗？我真的只是使用了我能看到甚至可以使用的唯一规则。我在做几何证明方面感到非常可怕，而这些让我感觉就像那样。

2010-09-24 Doug

你的第一步是错误的。（A + B）*（A + C）是（A +（B * C））。

接下来，（！B +！C）是！（B * C）。所以我们得到A *（！（B * C））+（B * C）*（！（B * C）），这就给出了期望的结果。

2010-09-24 01:55:07 UncleO

如何从去（A +（B * C））*！（B * C）以A *（！（B * C ））+（B * C）*（！（B * C））我错过了那里的一些东西。 – Doug 2010-09-24 02:05:08

@Doug - 他将（X + Y）*！Y分配给（X *！Y）+（Y *！Y）。 – 2010-09-24 02:08:06

dash-tom-bang是对的。！（B * C）分布在+上。重点是我们认识到（B * C）*（！（B * C））是“假”，因此它退出或语句。将！（B * C）转换回（！B +！C），就完成了。 – UncleO 2010-09-24 02:16:53

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) = (A | (B & C)) & (!B | !C) 
           = (A | (B & C)) & !(B & C)

替代d =（B & C）

       = (A | D) & !D 
           = A & !D 
           = A & !(B & C) 
           = A & (!B | !C)

2010-09-24 02:18:50

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