卡尔曼增益和误差协方差矩阵应该是对角线吗？

我开发了一个扩展卡尔曼滤波器，并将卡尔曼增益矩阵初始化为前一个当前状态误差协方差矩阵和下一个状态误差协方差矩阵为1的对角线。在第一个样本之后，矩阵不再是对角线。这是正确的还是应该保持对角？卡尔曼增益和误差协方差矩阵应该是对角线吗？

答案交叉验证错误协方差矩阵的正半确定性：http://stats.stackexchange.com/questions/56832/is-every-covariance-matrix-positive-definite – 2014-10-20 06:20:11

协方差矩阵（通常称为P）是您的状态下的错误估计值。对角元素是你状态变量的差异。非对角元素表示状态变量（的错误/不确定性）之间的相关性。

您通常会通过将对角元素设置为状态初始值的不确定性来初始化P（大多数情况下非常大），测量过程中运行过滤器时会导致不确定性下降，几乎所有的但不重要的情况下，非对角元素将变为非零。

请注意，P应该是对称的并保持对称。

2012-05-10 08:30:50 hvdm

何时发生相关？ – CroCo 2014-01-27 10:16:36

当你写出KF方程时，你会观察它，例如用于传播：x = Ax + w，P = APA^T + Q。示例：对于KF估计位置和速度A = {{1，T^2}，{0,1}}。如果应用P的传播，您会发现P中的非对角线元素现在不为零。 – hvdm 2014-02-10 19:43:10

这意味着我无法控制它们？换句话说，如果我将它们设置为零会发生什么？或者只是我应该应用方程，就是这样？ – CroCo 2014-02-11 05:26:39

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