矩阵的质心

给定一个二维数组，我需要提出一个输出质心的算法。我提出了下面的算法，但是，当数组大小增加到10 x 10矩阵时，它会产生不正确的解决方案。我使用java编写并运行了该算法。我没有在这里提供代码，但只是我的算法的解释，因为我觉得它是不正确的。但是，我无法找出原因。矩阵的质心

Store into an array: Mean of each row 
Store into an array: Mean of each column 

The algo below is used for row and column: 
Loop through the row array, 
if(row = 1){ 
value = (mean of row 1) - (mean of row 2 + mean of row 3+ mean of row 4) 
}else if(row =Length of array){ 
value = (mean of row 1 + mean of row 2 + mean of row 3) - (mean of row 4)} 
else{ 
value = (mean of rows until ith row) - (ith row till end of array) 
} 
final value = lowest value;

我知道它应该处理行和列的平均值。所以在我的算法中，我找到了行和列的方法，然后进行上面显示的计算。相同的算法适用于列。

任何和所有的帮助表示赞赏。也许，我对质心的理解是不正确的。如果事情不清楚，那就问问。这是我自己的算法，是根据我对质心的理解而创建的，所以如果它不明确，请不要问。谢谢！

来源

2016-03-17 user3453250

看看这里：https://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass我想说如果你把细胞看作是在二维平面上等距离排列的粒子，你应该能够调整相应的方程。 – Thomas

你的算法没有提到距离，这是关键（双关意图）。 – weston

@Thomas，Cells表示二维数组中的每个单独值？并使用在粒子系统下找到的方程式，并将m替换为二维数组中的值，并且由于距离相等，R不包含在内？谢谢。 – user3453250

扩大对我的评论，你应该能够计算重心如下：

foreach col 
    foreach row 
    massvector.x += matrix[col][row] * col 
    massvector.y += matrix[col][row] * row 
    totalmass += matrix[col][row] 
massvector.x /= totalmass  
massvector.y /= totalmass

的想法是基于部分https://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass“粒子系统”：对待矩阵元素同样在2D平面上布置间隔的粒子。每个元素的位置等于它在矩阵内的位置，即列和行，而粒子质量是该单元/元素/矩阵位置的值。使用（现已删除）测试用例

例-实现：

double[][] matrix = new double[][]{ 
    {0.70,0.75,0.70,0.75,0.80}, 
    {0.55,0.30,0.20,0.10,0.70}, 
    {0.80,0.10,0.00,0.00,0.80}, 
    {0.70,0.00,0.00,0.00,0.80}, 
    {0.80,0.90,0.80,0.75,0.90}}; 

double cx = 0; 
double cy = 0; 
double m = 0; 

for(int x = 0; x < matrix.length; x++) { 
    for(int y = 0; y < matrix[x].length; y++) { 
    cx += matrix[x][y] * x; 
    cy += matrix[x][y] * y; 
    m += matrix[x][y]; 
    } 
} 

//those are center's the cell coordinates within the matrix 
int cmx = (int)(cx/m); 
int cmy = (int)(cy/m); 

//whatever you'd need that value for (the position is more likely what you're after) 
double centerOfMassValue = matrix[cmx][cmy];

上面的例子将返回坐标2/2与是5x5矩阵的中心。

来源

2016-03-17 15:16:15 Thomas

尽管'centerOfMassValue'有问题。但是，对于其他所有内容+1 – Teepeemm

@Teepeemm我刚刚添加了'centerOfMassValue'，因为他指的是问题原始版本中的值。这可能没有多大用处，除此之外:) – Thomas

优秀的解释。非常感谢托马斯。我似乎已经不正确地理解和实施了算法。 – user3453250

你需要做的加权平均，从而为一个3×3阵列，

X =（质量（COL1）* 1 +质量（COL2）* 2 +质量（COL3）* 3）/（质量（COL1 ）+质量（col2）+质量（col3））

并且类似地用y替换具有行的列。

一旦你有了这两个值，它们的对就会告诉你阵列质心的x和y坐标。

参见下面的链接示例之一，如果你需要一个视觉例如：http://www.batesville.k12.in.us/physics/APPhyNet/Dynamics/Center%20of%20Mass/2D_1.html

来源

2016-03-17 15:16:49 Orch

我假定自从你是存储在一个矩阵的权重，即在矩阵中的位置将与重量的坐标对应列索引是x行索引是y。因此，在行= 2，列= 3时，我们将在x/y坐标系上取（3,2）。

此代码如下维基百科上的solution for center of mass from a system of particles：

public static Point2D.Double getCenterOfMass(double[][] matrix) { 
    double massTotal = 0; 
    double xTotal = 0; 
    double yTotal = 0; 
    for (int rowIndex = 0; rowIndex < matrix.length; rowIndex++) { 
     for (int colIndex = 0; colIndex < matrix[0].length; colIndex++) { 
      massTotal += matrix[rowIndex][colIndex]; 
      xTotal += matrix[rowIndex][colIndex] * colIndex; 
      yTotal += matrix[rowIndex][colIndex] * rowIndex; 
     } 
    } 
    xTotal /= massTotal; 
    yTotal /= massTotal; 
    return new Point2D.Double(xTotal,yTotal); 
}

全部工作代码here。

来源

2016-03-17 17:14:05

回答

相关问题