协方差矩阵Python - 省略-9999数值

Question

我试图用python计算两个完全重叠图像的协方差矩阵。对于相同的代码是：

stacked = np.vstack((image1.ravel(),image2.ravel())) 
np.cov(stacked) 

• 与使用这种方法的问题是，有时图像可能包含一个NoData值等-9999表示该像素值不存在。在这种情况下，np.cov仍然认为引起图像平均值的值急剧变化，从而给出错误的协方差输出。

• 如果我尝试去除NoData，则会出现维度问题，其中两个图像都没有相同的维度，因此无法计算协方差矩阵。

• 人工计算会耗费

是否有克服的无数据的问题，并正确计算的协方差矩阵的值高的时间？

Answer 1

你最好的选择是使用带有numpy的的蒙面阵列，其中之一就是计算的协方差矩阵的方法时掩盖物品存在：

>>> import numpy as np 
>>> mask_value = -9999 
>>> a = np.array([1, 2, mask_value, 4]) 
>>> b = np.array([1, mask_value, 3, 4]) 
>>> c = np.vstack((a,b)) 
>>> 
>>> masked_a, masked_b, masked_c = [np.ma.array(x, mask=x==mask_value) for x in (a,b,c)] # note: testing for equality is a bad idea if you're working with floats. I'm not, these are integers, so it's okay. 
>>> 
>>> result = np.ma.cov(masked_c) 
>>> result 
masked_array(data = 
[[2.333333333333333 4.444444444444445] 
[4.444444444444445 2.333333333333333]], 
      mask = 
[[False False] 
[False False]], 
     fill_value = 1e+20) 

>>> np.cov([1,2,4]) # autocovariance when just one element is masked is the same as the previous result[0,0] 
array(2.333333333333333) 

结果取决于你如何在不同的拨打np.ma.cov：

>>> np.ma.cov(masked_a, masked_b) 
masked_array(data = 
[[4.5 4.5] 
[4.5 4.5]], 
      mask = 
[[False False] 
[False False]], 
     fill_value = 1e+20) 

>>> np.cov([1,4]) # result of the autocovariance when 2 of the 4 values are masked 
array(4.5) 

其原因在于，后者的做法结合了面具的2个变量是这样的：

>>> mask2 = masked_c.mask.any(axis=0) 
>>> all_masked_c = np.ma.array(c, mask=np.vstack((mask2, mask2))) 
>>> all_masked_c 
masked_array(data = 
[[1 -- -- 4] 
[1 -- -- 4]], 
      mask = 
[[False True True False] 
[False True True False]], 
     fill_value = 999999) 

>>> np.ma.cov(all_masked_c) # same function call as the first approach, but with a different mask! 
masked_array(data = 
[[4.5 4.5] 
[4.5 4.5]], 
      mask = 
[[False False] 
[False False]], 
     fill_value = 1e+20) 

所以使用np.ma.cov，但要注意当存在不重叠的掩码值时，如何解释数据。